Data Envelopment Analysis (DEA)

Da análise do conjunto de indicadores utilizados no benchmarking resulta uma perspectiva multi-dimensional do desempenho. No entanto, é possível uma escola apresentar excelente desempenho em alguns indicadores, mas mau desempenho noutros. Com o objectivo de produzir um indicador único para cada escola, com base no qual se poderá produzir uma lista ordenada de escolas de acordo com o seu desempenho, é utilizada a metodologia de Data Envelopment Analysis (DEA). Esta metodologia tem por base apenas alguns dos indicadores das 4 grandes áreas de desempenho que são analisadas. A escolha dos indicadores a utilizar nesta análise prende-se essencialmente com a consideração dos recursos internos e contextuais da escola na produção dos resultados que são mais valorizados pela sociedade em geral (ao nível do ensino secundário).


Os indicadores usados na produção de medidas de desempenho das escolas são os que se apresentam de seguida, onde inputs representam as variáveis que contextualizam os resultados dos alunos à saída do secundário (outputs).


Inputs (anos t-3 e t-2)Ouputs (ano t)
Classificação média ponderada das notas à entrada a Português (média 9º ano nos anos t-3 e t-2)Média das classificações no exame nacional de Português do Secundário
Média das classificações no exame nacional de Matemática do Secundário
Média das classificações no exame nacional de Biologia e Geologia do Secundário
Média das classificações no exame nacional de Física e Química do Secundário
Classificação média ponderada das notas à entrada a Matemática (média 9º ano nos anos t-3 e t-2)Média das classificações no exame nacional de História do Secundário
Média das classificações no exame nacional de Matemática Aplicada às Ciências Sociais do Secundário
Média das classificações no exame nacional de Economia do Secundário
Média das classificações no exame nacional de Geografia do Secundário

Claramente mais variáveis de resultados (e.g. percentagem de alunos que completa o secundário em 3 anos, percentagem de alunos que entra na universidade ou percentagem de alunos que sai precocemente da escola) e mais variáveis de contexto (e.g. educação médias dos pais, ou percentagem de alunos com apoio social escolar) seriam desejáveis para que a comparação entre escolas fosse o mais justa possível. A escolha das variáveis acima está relacionada com a sua disponibilidade para a maior parte das escolas nacionais (já que todas as variáveis são provenientes de dados públicos).


Com base nas variáveis definidas acima um modelo de DEA é usado para obter medidas de desempenho relativo de cada escola. Estas medidas estão em percentagem, onde um valor de 70%, por exemplo, significa que a escola obtém cerca de 70% dos outputs das melhores escolas a nível nacional. Desta forma as escolas são comparadas nos resultados à saída tendo por base os resultados à entrada dos seus alunos, e garante-se que uma escola onde os alunos à entrada no secundário apresentam um desempenho médio, não seja compara com uma escola a trabalhar em condições mais favoráveis, isto é, com alunos cujos resultados à entrada são muito bons. Como comparamos valores médios da escola à entrada e à saída, esta medida de desempenho é na verdade uma medida agregada do valor acrescentado da escola. De notar que as ponderações atribuídas a cada exame estão ligadas ao número de exames da escola, para evitar que uma escola com uma classificação excelente num exame com poucos alunos pondere mais este exame do que um exame com classificação inferior mas onde mais alunos da escola foram avaliados. Para saber mais sobre a metodologia de DEA por favor siga este link.


Os resultados produzidos através do DEA, e disponíveis ao público em geral, são uma tabela onde se apresenta o desempenho de cada escola num determinado ano lectivo. Esta tabela reproduz-se parcialmente em baixo.



Na tabela pode-se observar as várias escolas ordenadas por ordem alfabética. As escolas são divididas por quatro gamas correspondentes às cores verde, amarelo, laranja e vermelho (desempenho muito elevado, elevado, médio e baixo). A obtenção destas gamas fez-se através da divisão da amostra de escolas em 4, onde o 1/4 de escolas com pior desempenho corresponde à nossa classificação 'desempenho baixo', o 1/4 seguinte corresponde ao 'desempenho médio', o 1/4 seguinte corresponde ao 'desempenho elevado', e o restante 1/4 corresponde ao 'desempenho muito elevado'.


Para as escolas está disponível ainda uma ferramenta personalizável de DEA onde cada escola tem alguma flexibilidade na escolha dos inputs e outputs com que pretende ver-se avaliada através da comparação com as restantes escolas nacionais. Nesta ferramenta alguns gráficos são fornecidos às escolas permitindo-lhes perceber como estas se comparam com as escolas que são os seus benchmarks no DEA.